报告人简介
庄昊现为北京大学北京国际数学研究中心（BICMR）博士后研究员（合作导师为刘小博教授），他于2025年在圣路易斯华盛顿大学获得数学博士学位（师从唐翔教授）。他的研究兴趣主要集中在数学物理和几何分析领域，近期核心研究工作包括定义并探讨闭辛流形的辛半特征及其相关的计数公式；此外，他还在适当李群作用的框架下，深入研究了 de Rham 外微分的 Witten 形变与拓扑不变量之间的相互作用与内在联系。
内容简介
在本次报告中，我们将重点关注非平凡水平分量对 Witten 形变的影响。首先，我们将从退化 Morse 函数（也称为 Morse-Bott 函数）的概念讲起，并解释为什么构造与退化 Morse 函数相关联的解析版 Thom-Smale 复形会非常困难。接着，在紧李群 $G$ 的辅助下，我们将说明对于某一类泛型的 $G$-Morse-Bott 函数，我们如何重构其拓扑部分，控制水平特征值的数量，并最终获得相关联的解析 Thom-Smale 复形。
