报告人简介
周叶青，同济大学数学科学学院长聘教授，博士生导师。入选国家高层次人才计划青年项目，小米青年学者。研究方向为复杂数据关联分析与统计推断等。作为项目负责人，主持国家重点研发计划青年科学家项目，国家自然科学基金面上与青年、上海市自然科学基金面上等项目。
内容简介
检验两个随机向量之间的独立性是统计学中的一个基本问题。实证研究表明，许多现有的综合一致性检验在面对某些强非单调和非线性依赖关系时，可能表现不佳。为了深入探讨这一问题，本文揭示了一类现有的多变量独立性检验可能因依赖度量中正负项的抵消而丧失检验力。这种抵消会导致这些项的和非常接近零。受此发现的启发，我们提出了一类以正整数$gamma$为指标的一致度量，用于刻画独立性。我们进一步证明，当$gamma$为偶数或无穷大时，这些度量能有效避免该抵消现象，并在两个均值差相互抵消的备择假设下具有更优的检验力。在实际应用中，需要覆盖广泛的依赖情景。因此，我们进一步建议结合不同$gamma$值下检验统计量的p值。通过数值研究，我们展示了新提出的检验方法所具有的优势。
