Max-linear Regression Models and Max-linear Logistic Regression Classifier
报告人简介
张正军，美国威斯康辛大学计算机科学、信息、数据科学学院教授，国际数理统计学院会士和执行委员会委员，美国统计学会会士，担任多个国际经济统计期刊的特刊主编和副主编。主要研究方向包括：极值理论、金融时间序列、金融风险、基于汇率的数字货币、非线性因果推断、稀有事件概率建模、极端气候问题、医学统计中的关键癌症基因识别。
报告内容简介
本次报告介绍了最大线性回归模型（Max-LR）和最大线性逻辑回归分类器（Max-logistic），以发挥将易于解释的特征嵌入到线性回归模型中的优势。线性关系是最大线性关系的一种特例。我们在Max-LR中开发了一种基于EM算法的最大似然估计方法，证明了参数估计量的相合性等渐近性质。为了增强最大线性模型来处理高维预测变量的能力，我们采用了高维回归文献中常用的正则化方法。对于Max-logistic，我们引入了一种新的惩罚函数。我们通过模拟仿真、以及在计量经济学、商业建模、Covid-19和癌症关键基因检测和疾病亚型分类中的实例，说明了最大线性模型的广泛适用性。与仅使用常规回归模型和其他现有机器学习方法相比，预测结果表现出显著的改进。所得结果也加强了我们对响应变量与预测变量的关系以及预测变量之间的关系的理解。（与崔秋荣、徐玉清、陈文森合作。）
