7月27日 李润泽:Linear Hypothesis Testing in Linear Models with High Dimensional Responses


主讲人简介:

  李润泽教授是美国宾夕法尼亚州立大学(Pennsylvania State University)冠名讲席教授。他的主要研究方向有高维变量选择及超高维变量筛选、半参数和非参数回归建模。他是数理统计学会(Institute of Mathematical Statistics)资深会员(fellow)、美国统计学会(American Statistical Association)会士(fellow)、美国科学促进学会(American Association for the Advancement of Science)会士(fellow)。李润泽教授曾担任Annals of Statistics副主编和主编,现在是Journal of American Statistical Association副主编。


内容简介:

  本文考虑了具有高维响应变量的线性模型,针对其回归系数矩阵的线性假设,提出了一种新的投影检验方法。我们系统地研究了所提出检验的理论性质,首先对给定的投影维数推导了最优投影矩阵以达到最优功效,并给出了投影矩阵的最优维数上界。进一步,我们对如何建立最优投影矩阵提供了一些深入的理解。单样本和两样本均值检验问题可以转化成本文所研究的线性假设的特殊情形。我们同时从理论上和通过经验数据说明了我们所提出的检验优于现有的单样本和两样本均值检验方法。我们进行了蒙塔卡洛模拟来考察所提出的检验方法在有限样本情形下的表现,并通过一个实际数据的例子进一步阐释了所提出的检验方法。